a,b都为正实数.方程x平方+ax+2b=0和x平方+2bx+a=0都有实根.求a+b的最小值

cjh9827 1年前已收到1个回答举报

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方程x*x +ax +2b=0和x*x+2bx+a=0有实根
所以两个方程的判别式都大于等于0
即：
a^2-8b≥0 a^2≥8b
4b^2-4a≥0 b^2≥a
b^2≥a b^4≥a^2
b^4≥a^2≥8b
b^4≥8b
b^3≥8 b≥2
a^2≥8b=16
a≥4
所以a的最小值为4,b的最小值为2
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