解2log2^(x-5)=log2^(x-1)+1

llxxue 1年前 已收到3个回答 举报

路口无风景 春芽

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2log2^(x-5)=log2^(x-1)+1
log2^(x-5)^2=log2^[2*(x-1)]
(x-5)^2=2(x-1)
x^2-12x+27=0
(x-3)(x-9)=0
x=3,x=9
代入检验
x=3使得log2^(x-5)无意义
所以x=9

1年前

1

dfgjdffyhhsder 幼苗

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x-5>0,x-1>0得x>5
2log<2>(x-5)=log<2>(x-1)+1
log<2>(x-5)²=log<2>(x-1)+log<2>2
log<2>(x²-10x+25)=log<2>(2x-2)
x²-10x+25=2x-2
x²-12x+27=0
(x-3)(x-9)=0
x=9
原方程的解为x=9

1年前

2

313956314 幼苗

共回答了472个问题 举报

x=9

1年前

1
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