求直线2x-y-1=0被圆x2+y2-2y-1=0所截得的弦长.

无心恋栈我wxlz 1年前 已收到3个回答 举报

chenliyyl 幼苗

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解题思路:由圆的方程可得圆心和半径,由点到直线的距离公式,求出圆心到直线2x-y-1=0的距离,
再利用弦长公式求得弦长.

由圆的方程可得 圆心为(0,1),半径为
2,
则圆心到直线2x-y-1=0的距离为
|0−1−1|

4+1=
2

5,
由弦长公式求得弦长为:2
2−
4
5=
2
30
5.

点评:
本题考点: 直线与圆相交的性质;点到直线的距离公式.

考点点评: 本题考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式,弦长公式的应用.

1年前

9

chillywen 幼苗

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圆的方程为:x^2 + (y - 1)^2 = 2
圆心:(0,1),到直线的距离为:2/√5 圆的半径为:√2 弦长的一半为:√(2 - 4/5)

1年前

2

aryfsgre 幼苗

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x 2;+(y-1) 2;=2 圆心(0,1),半径r=√2 弦心距d=|0-1-1|/√(2 2;+1 2;)=2/√5 所以弦长=2√(r 2;-d 2;)=√30/5 2x-

1年前

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