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连接OA,OB,作OH⊥AB于H
即 OH为AB的垂直平分线，
所以 ∠AOH=∠BOH
∵ ∠C=1/2∠AOB (同弧所对应的圆周角是圆心角的一半)，
∠AOH=1/2∠AOB
∴ ∠C=∠AOH
∴ sinC=sin∠AOH=(AB/2)/AO=4/5
∴ AO=(AB/2)÷(4/5)=(16/2)÷(4/5)=10
故 圆O的半径=10
即 OH为AB的垂直平分线，
所以 ∠AOH=∠BOH
∵ ∠C=1/2∠AOB (同弧所对应的圆周角是圆心角的一半)，
∠AOH=1/2∠AOB
∴ ∠C=∠AOH
∴ sinC=sin∠AOH=(AB/2)/AO=4/5
∴ AO=(AB/2)÷(4/5)=(16/2)÷(4/5)=10
故 圆O的半径=10
1年前
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