七年级下册数学卷子上的问题(三角形)谁知道啊?

七年级下册数学卷子上的问题(三角形)谁知道啊?
△ABC,∠B,∠C的平分线交于点O,试说明∠BOC=90°+1/2∠A
△ABC,∠B,∠C的外角平分线交于点D,试说明∠D=90°-1/2∠A
△ABC,延长BC,使∠B的平分线与∠ACO的平分线交于D,试说明∠A=2∠D
xhfpgx 1年前 已收到2个回答 举报

小华爷 幼苗

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(1)在△B0C中∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-∠B/2-∠C/2
=180°-(∠B+∠C)/2,
其中(∠B+∠C)/2=(180°-∠A)/2=90°-∠A/2,
所以∠BOC=180°-(90°-∠A/2)=90°+∠A.
(2)在△abc中,∠dbc=1/2*(∠a+∠c),∠bcd=1/2*(∠b+∠a)
∠d=180-1/2*(∠a+∠acb)-1/2*(∠abc+∠a)=180°-∠a-1/2∠acb-1/2∠abc
又∵∠abc+∠abc=180-∠a
∴∠d=180-1/2*(∠a+∠acb)-1/2*(∠abc+∠a)=180°-∠a-1/2∠acb-1/2∠abc=180°-∠a-1/2(180-∠a)=90-1/2∠a
(3)∵∠A+∠ABC+∠ACB=180
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A
∵∠ACE=180-∠ACB,CD平分∠ACO
∴∠DCO=∠ACO/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC=∠ABC/2
∵∠DCO是△PBC的外角
∴∠DCO=∠D+∠DBC=∠D+∠ABC/2
∴∠D+∠ABC/2=90-∠ACB/2
∴∠D=90-(∠ABC+∠ACB)/2=90-(180-∠A)/2=∠A/2

1年前

9

风信子630 幼苗

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∠ABC+∠ACB=180-∠A ∵角平分线∴∠OBC+∠OCB=90-½∠A ∠BOC=180-(∠OBC+∠OCB)=90+½∠A

1年前

2
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