在三角形ABC中,角B=90度,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从

在三角形ABC中,角B=90度,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.
⑴如果P、Q分别从A、B同时出发,几秒钟后三角形PBQ的面积等于8cm的平方
⑵在⑴中,三角形PQB的面积能否等于10cm的平方?说明理由

TUUDG 1年前 已收到4个回答 举报
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17jackok 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

设t秒后满足所需条件
则AP=t,BP=6-t,BQ=2t,
三角形PBQ的面积S=2t*（6-t）/2=6t-t²=8
t²-6t+8=(t-2)(t-4)=0,
t=2或t=4
答：t=2或t=4
假设t秒后三角形PBQ的面积为10cm²
S=6t-t²=10
t²-6t+10=（t-3）²+1=0
无解
所以不可能
答：三角形PQB的面积不能等于10cm的平方

1年前

9

竹之灵 幼苗

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(1)设t秒钟后PBQ面积等于8，
则PB=6-t，BQ=2t，（6-t）*（2t）/2=8，解出t即可,t=2或4
(2)不可以，若（6-t）*（2t）/2=10，t无解

1年前

2

梦想之后 幼苗

共回答了103个问题 举报

1.
设运动x秒
∵点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动
∴AP=x
∵点Q从点B开始沿BC边向C以2cm/s的速度移动
∴BQ=2x
∵AB=6cm
∴PB=6-x
∵S△PBQ=8cm^2
∴1/2*PB*BQ=8
1/2*(6-x)*2x=8
x^2-6x+8=0
(x-2...

1年前

0

tearyou 幼苗

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X秒钟后三角形PBQ的面积等于8cm的平方
(6-X)*(12-2X)/2=8
X1=6-2根号2 X2=6+2根号2（舍去）
（6-2根号2)秒钟后三角形PBQ的面积等于8cm的平方
(6-X)*(12-2X)/2=10
x²-12x+26=0
12*12-4*26=40大于0
角形PQB的面积能等于10cm的平方

1年前

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