三角函数数学奥赛题已知当x在任意两个整数间（包括整数本身）变动时,函数y=3tan（（2k-1）/5 ）πx至少有两次失

三角函数数学奥赛题
已知当x在任意两个整数间（包括整数本身）变动时,函数y=3tan（（2k-1）/5 ）πx至少有两次失去意义,则k的最小正整数值为

wei7425 1年前已收到2个回答举报

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x在任意两个整数间（包括整数本身）变动,只需而且必须满足x在[n,n+1]间变动时,满足后面的条件.
tanx每个π失去一次意义.要至少两次,对闭区间来说,至少区间范围要有2π宽才行.
为了让x在[n,n+1]这个宽度1的区间造成((2k-1)/5)πx有2π宽度的变化范围,系数((2k-1)/5)π要大于等于2π.即(2k-1)/5>=2,2k-1>10.所以k最少要取6.

1年前追问

wei7425 举报

tanx每个π失去一次意义为啥不是2次 -pi/2，Pi/2 不是失去2次意义吗

举报猪颜不改

啊？我这句话针对的是tanx，x每变化一个π，失去一次意义。 T是π，然后再来讨论加上指数后能有几个π 他说的函数指的tan（（2k-1）/5 ）πx， T=π/ω，然后再讨论T应该取多大范围。你选一种思路理解就好了……拿他的T来质问我叫我咋回答……

sonija816 幼苗

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T=5π/（2k-1）π=5/(2k-1)≤1,
5≤2k-1, 3≤k
k的最小正整数值为3答案是6是答案错了？是的，我看错了：任意两个整数间至少有两次失去意义，说明T≤1/2 T=5π/（2k-1）π=5/(2k-1)≤1/2, 10≤2k-1, 11/2≤k 因为K是整数，所以k的最小正整数值为6说明T≤1/2 怎么说明的不理解求助tanX的周期是π，在...

1年前

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