如图，折叠矩形纸片ABCD，使B点落在AD上一点E处，折痕的两端点分别在AB、BC上，且AB=6，BC=10．

解题思路：（1）当FE⊥AD时，BF的值最小，即可求出BF的最小值等于6．
（2）在RT△CDE中运用勾股定理求出DE，再利用AE=AD-DE即可求出答案．
（3）作FH⊥AD于点H，设AG=x，利用勾股定理可先求出AG，可得EG，利用△AEG∽△HFE，由[EF/EG]=[FH/AE]可求出EF，即得出BF的值．

（1）当FE⊥AD时，BF的值最小，
即BF=AB=6．当BF的最小值等于6时，才能使B点落在AD上一点E处；
（2）如图1，

∵在RT△CDE中，CE=BC=10，CD=6，
∴DE=
CE2−CD2=
102−62=8，
∴AE=AD-DE=10-8=2，
（3）如图2，作FH⊥AD于点H，

AE=3，设AG=x，则BG=EG=6-x，
根据勾股定理得：
（6-x）²=x²+9，
x=[9/4]，
∴EG=BG=[15/4]，
又△AEG∽△HFE，
∴[EF/EG]=[FH/AE]，
[EF

15/4]=[6/3]，
∴EF=[15/2]，
∴BF=EF=[15/2]．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题主要考查了翻折变换，解题的关键是折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．