（2014•海南）一静止原子核发生α衰变，生成一α粒子及一新核，α粒子垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场，其运动轨迹是

（2014•海南）一静止原子核发生α衰变，生成一α粒子及一新核，α粒子垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场，其运动轨迹是半径为R的圆．已知α粒子的质量为m，电荷量为q；新核的质量为M；光在真空中的速度大小为c．求衰变前原子核的质量．

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设衰变产生的α粒子的速度大小为v，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得：qvB＝m
v2
R
设衰变后新核的速度大小为V，衰变前后动量守恒，有：0=MV-mv
设衰变前原子核质量为M₀，衰变前后能量守恒，有：M0c2＝Mc2+
1
2MV2+mc2+
1
2mv2
以上三式解得：M0＝(M+m)[1+
(qBR)2
2Mmc2]
答：衰变前原子核的质量为M0＝(M+m)[1+
(qBR)2
2Mmc2]．

1年前

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