莆田四中高二年级设计了一个实验学科的能力考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3道题，并独立完成所抽取的3道题．规定

（Ⅰ）∵考生甲要通过实验考查，就必须正确完成所抽三道题中的2道或3道．
∴所求概率为P=

C 24
C 12 +
C 34

C 36 =
4
5
（Ⅱ）由已知，ξ=0，1、2、3，
P（ξ=1）=

C 14
C 22

C 36 =
1
5 ，P（ξ=2）=

C 24
C 12

C 36 =
3
5 ，P（ξ=3）=

C 34

C 36 =
1
5 ．
所以考生甲正确完成实验操作的题数的概率分布列为：

Eξ= 1×
1
5 +2×
3
5 +3×
1
5 =2
（Ⅲ）乙考生正确完成题数η的概率分布列为：

x ₂ 0 1 2 3
P
1
27
2
9
4
9
8
27 Eη=

0×
1
27 +1×
2
9 +2×
4
9 +3×
8
27 =2
∴Eξ=Eη，表明甲、乙两考生正确完成题数的平均取值相同．
∵Dξ= (1-2 ) 2 ×
1
5 +(2-2 ) 2 ×
3
5 +(3-2 ) 2 ×
1
5 =
2
5
Dη= (0-2) 2 ×
1
27 + (1-2) 2 ×
2
9 + (2-2) 2 ×
4
9 +(3-2 ) 2 ×
8
27 =
2
3
∴Dξ＜Dη，这表明ξ的取值比η的取值相对集中于均值2的周围，
因此甲生的实际操作能力比乙生强．