flyjin 春芽
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当直线与x轴不垂直时设直线l:y=k(x-[1/2]),
代入y2=2x,得:ky2-2y-1=0
设A(
y21
2,y1),B(
y21
2x2,y2)
∴y1•y2=-1
∴kOA•kOB=
y1
y21
2•
y2
y22
2=[4
y1 y2=-4
当直线与x轴垂直时,x=
1/2],y=±1
∴kOA•kOB=[1
1/2]×[−1
1/2]=-4
故答案为-4
点评:
本题考点: 直线与圆锥曲线的综合问题;直线的斜率.
考点点评: 本题主要考查了直线与圆锥曲线的关系,当直线与圆锥曲线相交时涉及弦长问题,常用“韦达定理法”设而不求.
1年前