一道唯一根的证明题证明方程X^n+X^(n-1)+.+X^2+X=1在(0,1)内必有唯一实根Xn,并求n趋于无穷大时X

一道唯一根的证明题
证明方程X^n+X^(n-1)+.+X^2+X=1在(0,1)内必有唯一实根Xn,并求n趋于无穷大时Xn的极限（n=2,3,4,5,.)
希望给出具体证明过程啊，还有它的极限！本题是高等数学经管类上册的第139页第7题
wonder76 1年前 已收到2个回答 举报
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恋芭蕾 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

Xn的极限为1/2
令：f(x)=X^n+X^(n-1)+.+X^2+X-1
则f(0)=-10
所以：f(x)在(0,1)上必有根,再由于f(x)的单调性知：f(x)有唯一实根X(n)
0

1年前

7

qie75 幼苗

共回答了175个问题 举报

用等比数列求和公式求左式。

1年前

1
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