（2007•肇庆二模）将n2个正整数1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个

（2007•肇庆二模）将n²个正整数1，2，3，…，n²填入n×n方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方．记f（n）为n阶幻方对角线的和，如右表就是一个3阶幻方，可知f（3）=15，则f（4）=（　　）
A．32
B．33
C．34
D．35

lybzhf 1年前已收到1个回答举报

linvv00 幼苗

共回答了27个问题采纳率：81.5% 举报

解题思路：欲求4阶幻方对角线上数之和，只需求每一行上数之和，由n阶幻方定义可知，4阶幻方由1到4²，共16个连续自然数构成，且每一行都相等，所以，只需求出所有数之和，再除以4即可得答案．

由等差数列得前n项和公式可得，所有数之和S=1+2+3+…+4²=
16•(1+16)
2=136，
所以，f（4）=[136/4]=34，
故选C．

点评：
本题考点：进行简单的合情推理．

考点点评：本题主要考查了等差数列的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

1年前

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