把下列积分化成极坐标形式,做2和4就好了,谢谢啦!高数

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合叶128 幼苗

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(2) ∫dt∫f(r)rdr
(4) ∫dt∫f(rcost,rsint)rd

1年前追问

漂泊虎举报

怎么计算的啊？求方法，有图更好

漂泊虎举报

我写出来了，谢谢啦

举报合叶128

不会计算机画图。描述一下：
(2) 记 A(2,2), B(2,2√3), 则积分区域为三角形 OAB，
cost=2/r r=2sect, √2≤r≤2sect, π/4≤t≤π/3.
(4) 记 A(0,1), B(1,1), 则积分区域为上凹的曲边三角形 OAB，
由 y=x^2, 即 rsint=(rcost)^2, 得 r=sint/(cost)^2,
0≤r≤sint/(cost)^2, 0≤t≤π/4.

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