问:多元复合函数求偏导数,一些其他情况问题!(高数)

问:多元复合函数求偏导数,一些其他情况问题!(高数)
如题:
①Z=f(u,v)可微.u=Φ(x,y),v=Ψ(y) 且均可导,则z=f【Φ(x,y),Ψ(y)】.
求z关于x的偏导?
疑问:这时,由于Ψ(y)中不存在x,对其求导是可直接为0么?
②对①的推广:z=(u,x,y),u=Ψ(y) 原函数模型:z=f(x,y,w)
若对第三个元(即模型中的w),求z关于它的偏导数,那么这个偏导数是0,为什么?
③u=f(x,y,z)=e^(x^2+y^2+z^2),z=(x^2)*siny
则,当求u关于x的偏导数时,δu/δx=δu/δx+(δu/δz)*δz/δx,
问,此时可以看做既然z是关于x的函数,
为什么在上式等号右边(δu/δx+),为何不对z内的x也求呢?
而是把z看做是常数,在在后边把其当做复合函数求导?
(如果能在解释的同时,将感激不尽!)
bt1984 1年前 已收到1个回答 举报

有命无运 幼苗

共回答了23个问题采纳率:91.3% 举报

1,你想的是正确的,因为它不依赖于x

2,没看懂z到底是啥,希望能补充

3,

1年前 追问

7

bt1984 举报

z是代表函数z=(u,x,y) 不好意思,我表达错了,如下题: u=(x,y,z),z=4x(z为复合函数),那么求u关于z的偏导呢?忽略z的复合么?why? 另外,如③,如你所答,δu/δx=δu/δx+(δu/δz)*δz/δx,为何是加上对z里的x求导呢? (麻烦你解释一下)

举报 有命无运

先回答后面的

再回答前一个问题

考虑更一般的,z=z(x,y),z是x,y的函数

所以x,y里也会有z的信息,所以求偏导需要考虑x,y

可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.076 s. - webmaster@yulucn.com