我爱troy 幼苗
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(1)根据折叠的性质知:∠ABE=∠AFE=90°,AB=AF=10cm,EF=BE;
Rt△ADF中,AF=10cm,AD=8cm;由勾股定理得:DF=6cm;
∴CF=CD-DF=10-6=4cm;
在Rt△CEF中,CE=BC-BE=BC-EF=8-EF,由勾股定理得:
EF2=CF2+CE2,即EF2=42+(8-EF)2,解得EF=5cm;
(2)∵PM∥EF,
∴PM⊥AF,△APM∽△AFE;
∴[PM/EF=
AP
AF],即[PM/5=
x
10],PM=[x/2];
在Rt△PMF中,PM=[x/2],PF=10-x;
则S△PMF=[1/2](10-x)•[x/2]=-[1/4]x2+[5/2]x;(0<x<10)
(3)在Rt△PMF中,由勾股定理,得:
MF=
PM2+FP2=
5
4x2−20x+100;
同理可求得AE=
AB2+BE2=5
5,AM=
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题).
考点点评: 此题考查了矩形的性质、图形的折叠变换、相似三角形的判定和性质、勾股定理以及等腰三角形的判定等重要知识点,在等腰三角形的腰和底不明确的情况下,一定要分类讨论,以免漏解.
1年前
如图1,矩形纸片ABCD中,AD=14cm,AB=10cm.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗