给出下列命题：①函数y=sin(5π2-2x)是偶函数；②函数y=sin(x+π4)在闭区间[-π2，π2]上是增函数；

①函数y=sin(
5π
2-2x)=cos2x，它是偶函数，正确；
②函数y=sin(x+
π
4)的单调增区间是[-[3π/4+2kπ，
π
4+2kπ]，k∈Z，在闭区间[-
π
2，
π
2]上是增函数，不正确；
③直线x=
π
8]代入函数y=sin(2x+
5π
4)=-1，所以x=
π
8图象的一条对称轴，正确；
④将函数y=cos(2x-
π
3)的图象向左平移[π/3]单位，得到函数y=cos（2x+[π/3]）的图象，所以④不正确．
故答案为：①③

点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的奇偶性；正弦函数的单调性；正弦函数的对称性．

考点点评： 本题是基础题，考查函数的性质的综合应用，奇偶性、单调性、对称轴、图象的平移，掌握基本函数的基本性质，才能有效的解决问题．