（1,0）,（0,1）线性无关,再来个（1,1）就线性相关.二维向量线性相关的几何意义是共线,怎么理解?

只为uu7 1年前 已收到3个回答 举报
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酸奶椰子 幼苗

共回答了26个问题采纳率：80.8% 举报

二维向量线性相关的几何意义不是共线,而是共面
相当于三点肯定可以在一平面上（平面可以不唯一）

1年前 追问

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只为uu7 举报

二维不是就一个面吗，而且按这么说（1，0），（0，1）不就线性相关了？

举报 酸奶椰子

应该是我说的不是很准确 三个向量a,b,c，且都不是零向量 a,b,c线性相关说明c在a,b所张成的平面内 而a，b线性相关说明a在b张成的线性空间内

只为uu7 举报

有点明白了，那如果四个二维向量线性相关呢？不知多个向量线性相关的理解这方面有什么好的资料吗？谢谢！

wych2003 幼苗

共回答了70个问题 举报

两个二维向量α、β线性相关，那么就存在一个常数k，使得β=kα，就是说β方向与α相同或相反，长是它的|k|倍，当然共线。
（1，0），（0，1）不能互相表出，所以无关。
而(1，1)可由（1，0）和（0，1）表示出来，所以，这三个向量线性相关。

1年前

1

太痛苦了 幼苗

共回答了27个问题 举报

两个二维向量α、β线性相关，那么就存在一个常数k，使得β=kα
（1，0），（0，1）不能互相表示出，所以无关
再来个（1，1）就线性相关 就可以用（1，0），（1，1）乘上一个系数来表示（0，1）
同理也可以用（0，1），（1，1）乘上一个系数来表示（1，0）...

1年前

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