如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90度得△EDC．求证：D

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90度得△EDC．求证：DE⊥AB．

hypsrwgh 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：延长ED交AB于F，证明∠BFE=90°即可证明DE⊥AB．

证明：延长ED交AB于F，
∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∴BC顺时针旋转90°后，与AC在同一直线上，
∴∠ECD=90°，

∴∠D+∠CED=90°，
∵∠B=∠D（旋转后，三角形的角度不变），
∴∠B++∠BEF=90°，
∴∠BFE=90°
∴DE⊥AB．

点评：
本题考点：旋转的性质．

考点点评：本题考查了旋转的性质和三角形的内角和定理以及等角的余角相等的性质，属于基础性题目，比较简单．

1年前

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，

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证明:（1）如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,求证:AB=2BC （2）如图,在△ABC中,∠ACB=

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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4……

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已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°

1年前1个回答
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠BCD=30°

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如图,△ABC中,∠ACB＝90°,CD是高,∠A＝30°.求证BD＝¼AB.

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC的高，∠A=30°，AB=4，求BD长．

1年前2个回答
如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC的高，∠A=30°，AB=4，求BD长．

1年前1个回答
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,若BD=1/4AB,求证:∠A=30°.

1年前1个回答
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,求证BD=1/4AB

1年前1个回答
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=12，CD是△ABC的高，求CD的长．

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如图如图如图已知Rt△ABC,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AB=2,分别以△ABC的三条边为直径作半圆,则图中

1年前1个回答
如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的高,∠A=30°.求证BD=¼AB

1年前2个回答
如图,△ABC中,∠ACB＝90°,CD是高,∠A=30°.求证BD＝4分之一AB

1年前1个回答
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,求证：BD1/4AB

1年前4个回答
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,求证BD=4分之一AB

1年前2个回答
如图,△abc中,∠acb=90°,cd是高,∠a=30°,求证bd=4分之1ab

1年前1个回答
如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D．

1年前1个回答
如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D．

1年前1个回答
如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D．

1年前1个回答

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