求定积分[上限π,下限0]∫(x^2)sgn(cosx)dx

jasonwfq 1年前 已收到2个回答 举报
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淡然_心 幼苗

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[0,Pi/2]的时候
sgn(cosx) = 1
[Pi/2,Pi]的时候
sgn(cosx) = -1
所以
∫(x^2) sgn(cosx)dx
=∫[0,Pi/2](x^2) dx-∫[Pi/2,Pi](x^2)dx
=Pi^3/24 - Pi^3/3 + Pi^3/24
=-Pi^3/4

1年前

10

吓mm一大批 幼苗

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∫(0,π)(x^2)sgn(cosx)dx=∫(0,π/2)(x^2)dx-∫(π/2,π)(x^2)dx=-(1/4)π^3

1年前

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