如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是（ ）

如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是（ ）.

幽圆惜梦 1年前 已收到2个回答 举报
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8cj的only 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

∵AD⊥BC,CE⊥AB
∴∠ADB＝∠CEB＝∠CEA＝90
∴∠BAD+∠B＝90, ∠BCE+∠B＝90
∴∠BAD＝∠BCE
∵EH＝EB
∴△AEH≌△CEB （AAS）
∴CE＝AE＝4
∴CH＝CE-EH＝4-3＝1


数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.

1年前

7

黄后进 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

1.考点：
全等三角形的判定与性质．
2.专题：
计算题．
3.分析：
根据AD⊥BC，CE⊥AB，可得出∠EAH+∠B=90°∠EAH+∠AHE=90°，则∠B=∠AHE，则 △AEH≌△CEB，从而得出CE=AE，再根据已知条件得出CH的长．
4.
∵AD⊥BC，
∴∠EAH+∠B=90°，
∵CE⊥AB，

1年前

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