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函数f(x)=ax+lnx+1/2x^2,a为常数,(1)当a=-4时,求函数的单调区间（2）已知函数f(x)的极大值与极小值之和为-9,求a的值（3）是否存在实数a使得f(x)在定义域内为单调函数,如果存在,求出a的范围,否则,说明理由根据回答的情况,

兔ll 1年前已收到2个回答举报

忘情水-红酥手幼苗

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其实不知道你的1/2x^2是指 1/(2x^2)还是（1/2）* x^2 根据经验按后者做了下发现第二小问的答案还挺漂亮的. 如果是前者吱一声啊. 图片可能有点模糊,将就一下吧.

1年前

水滴水滴幼苗

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我来试试：
（1）a=-4
f(x)=-4x+lnx+1/2x^2
对f求导：
f ‘ (x)=-4+1/x+x=x+1/x -4 x>0
当f ‘ (x)>0时为单调递增函数，x>2+√3 或者 0当f ‘ (x)<0时为单调递减函数，2+√3>x>2-√3
(2)f ‘ (x)=a+1/x+x=x+1/x +a=...

1年前

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