如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点,AD+BC=AB.则：（1）AE.BE分别平分角DAB.角ABC吗?

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点,AD+BC=AB.则：（1）AE.BE分别平分角DAB.角ABC吗?为什么?AE垂
直BE吗?为什么?

勇敢薇笑 1年前已收到2个回答举报

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延长AE交BC延长线于K.
因为AD平行BC所以角KAD=角K
因为E为CD中点,所以DE=EC
对顶角AED=角CEK
可以证明△ADE≌KCE（AAS）
所以AE=EK（E为AK中点）,AD=CK
因为AD+BC=AB,所以CK+BC=AB,即BK=AB
所以△ABK为等腰三角形
所以角BAE=角K=角KAD,即AE平分角DAB
因为三线合一（BE为中线）,所以BE平分角ABC,AE垂直BE

1年前

xxqcpj 果实

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1、延长AE交BC的延长线于点H，可以得到△AED≌△HEC，所以∠DAE=∠EHC， AD=CH，则BC+CH=AD+BC=AB，所以∠BAH=∠CHE,所以∠BAH=∠EAD，同样的方式可以得到∠ABR=∠EBC，所以AE.BE分别平分角DAB.角ABC
2、由平行同旁内角互补，再由AE.BE分别平分角DAB.角ABC，可以得到垂直
或者这题还可以作EH平行BC交AB于点H，...

1年前

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