如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上F点处，如果∠EFC=60°，则∠DAE的度数为（ ）
如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上F点处，如果∠EFC=60°，则∠DAE的度数为（ ）A．60°
B．45°
C．30°
D．15°
赞 爱一生不变 幼苗
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解题思路：如图，根据折叠可以得到∠ADE=∠AFE=90°，又∠EFC=60°，由此可以求出∠AFB，接着利用平行线的性质即可求解．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ADE=90°，
又矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上F点处，
∴∠ADE=∠AFE=90°，
又∠EFC=60°，
∴∠AFB=30°，
而AD∥BC，
∴∠DAF=∠AFB=30°，
根据折叠知道：∠DAE=∠FAE=[1/2]∠DAF=15°．
故选D．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 此题主要考查了折叠问题，同时也利用了矩形的性质及平行线的性质，有一定的综合性，同时也注意利用折叠得到的隐含条件解决问题．
1年前
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