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xmlybc 春芽
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(1)证法一:∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,OA=OB,
又∵OD⊥AC,
∴OD是△ABC的中位线,
∴AD=CD,
∴OD=
1
2BC.
证法二:∵AB是⊙O的直径,
∴∠C=90°,OA=
1
2AB,
∵OD⊥AC即∠ADO=90°,
∴∠C=∠ADO,
又∵∠A=∠A,
∴△ADO∽△ACB,
∴[OD/BC=
OA
AB=
1
2],
∴OD=
1
2BC;
(2)∵AB是⊙O的直径,∠A=40°,
∴∠C=90°,
∴∠B=50°.
点评:
本题考点: 垂径定理;三角形中位线定理;圆周角定理;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查的是垂径定理、圆周角定理、三角形中位线定理及三角形内角和定理,根据题意得出OD是△ABC的中位线是解答此题的关键.
1年前
1年前1个回答
已知:如图,○O的直径交弦AB(不是直径)于点P,AP=BP
1年前2个回答
1年前
1年前3个回答
1年前4个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
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1年前2个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗