设z=f（xy，x2+y2），求[∂z/∂x]，∂2z∂x∂y，其中f（u，v）具有二阶偏导数．

zhengchunfeng888 1年前 已收到1个回答 举报
赞

treetdk 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

解题思路：根据多元复合函数的链式求导法则，先求出z对x的偏导，然后继续对y求导即可．

由z=f（xy，x2+y2），得
[∂z/∂x]=yf′1+2xf′2
∴
∂2z
∂x∂y=
∂
∂y(yf′1+2xf′2)=f′1+y[xf″11+2yf″12]+2x[xf″21+2yf″22]
=f′1+xy[f″11+4f″22]+2(x2+y2)f″12

点评：
本题考点： 多元函数偏导数的求法．

考点点评： 此题考查复合函数的链式求导法则，分清楚函数的链式是基础．另外，一般习惯用f′1表示f对第一个自变量求偏导数．

1年前

8
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.046 s. - webmaster@yulucn.com