求方程7^x-3*2^y=1的解

524679ff 1年前 已收到3个回答 举报
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小西巷北 幼苗

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（1,1）,（2,4）
显然,（1,1）,（2,4）是方程的解
下面证明,当y≥5时,方程无解
假设y≥5,
则7^x-3*2^y≡7^x-3*32*2^（y-5）
≡7^x≡1 （mod 32）
∵7^4≡1 （mod 32） （欧拉定理）
∴4|x
又∵7^4≡1 （mod 5）
∴7^x-3*2^y≡1-2^（y-1）≡1 （mod 5）
则2^（y-1）≡0 （mod 5）
矛盾
∴假设不成立
∴原方程解（1,1）,（2,4）

1年前

10

衫淤魂兰 幼苗

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7^x-3*2^y=1的解x=log(3*2^y+1)/log(7)
7^x-3*2^x=1的解x=1

1年前

2

halflife40 幼苗

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x=1 y=1

1年前

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