如图，在矩形ABCD中，将△ABC绕AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F，如图．试说明EF=DF．

证明：由矩形性质可知，AE=AB=DC，
根据对顶角相等得，∠EFA=∠DFC，
而∠AEC=∠ADC=90°．
由AAS可得，△AEF≌△CDF⇒EF=DF．

点评：
本题考点： 矩形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题涉及矩形及全等三角形的相关性质，难度中等．

因为长方形的对应相等

所以AB=DC=AE

BC=AD=CE

因为长方形每个角都等于90°

所以角AEF=角CDF=90°

角DFC=∠EFA（对顶角相等）

所以{∠AEF=∠CDF（已证）

{∠AFE=∠CFD（已证）

{AE=CD（已证）

所以△AEF≌△FDC

所以EF=FD