二分之一加六分之一加十二分之一……九十分之一加一百一十分之一加一百三十二分之一=

丁丁1125 1年前 已收到2个回答 举报
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wenzhii 幼苗

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1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+.+1/(9×10)+1/(10×11)+1/(11×12)
=[1/1-1/2]+[1/2-1/3]+[1/3-1/4]+...+[1/9-1/10]+[1/10-1/11]+[1/11-1/12]
=1-1/12=(12-1)/12=11/12

1年前

5

跳跃地味精 幼苗

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因为1/2=1/(1*2),1/6=1/(2*3),...,1/90=1/(9*10),1/132=1/(11*12)且1/a-1/(a+1)=1/[a*(a+1)]
原式=（1-1/2）+(1/2-1/3)+...+(1/9-1/10)+(1/10-1/11)+(1/11-1/12)=1-1/12=11/12

1年前

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