陈老师给42名学生每人买了一件纪念品,其中有：每支12元的钢笔,每把4元的圆规,每册16元的词典,

陈老师给42名学生每人买了一件纪念品,其中有：每支12元的钢笔,每把4元的圆规,每册16元的词典,
共用了216元,则陈老师买了多少支钢笔?多少册词典?
ps：如果能提供第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛 第1试的答案详解就完美了,能提供的自然有分追加~
tp12345 1年前 已收到1个回答 举报
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我要换岗 幼苗

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设购买陈老师买钢笔x支,圆规y把,词典z册,得：
x+y+z=42……①
12x+4y+16z=216 即：4（3x+y+4z）=4*54 即：3x+y+4z=54…… ②
①-②,得：-2x-3z=-12,即：2x+3z=12
显然,x=3, z =2 (当x=1,z不能是整数；当x=2,z不能是整数；当x=3,z =2；当x=4,z不能是整数；当x=5,z不能是整,所以x只能为3)
结论,：x=3, z =2

1年前

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