求经过三点A（6,0）,B(5,-3),C(3,1)的圆的方程是

设圆方程为：x09(x-p)^2+(y-q)^2=r^2x09
代入3个点得：x09x09
1)x09(a1-p)^2+(b1-q)^2=r^2x09
2)x09(a2-p)^2+(b2-q)^2=r^2x09
3)x09(a3-p)^2+(b3-q)^2=r^2x09
1-2:x09p(a2-a1)+q(b2-b1)=(-a1^2-b1^2+a2^2+b2^2)/2=A=-1
1-3:x09p(a3-a1)+q(b3-b1)=(-a1^2-b1^2+a3^2+b3^2)/2=B=-13x09
记x09D=(a2-a1)(b3-b1)-(a3-a1)(b2-b1)=x09-10
x09Dp=A(b3-b1)-B(b2-b1)=x09-40
x09Dq=B(a2-a1)-A(a3-a1)=x0910
则有：x09p=Dp/D=x094
x09q=Dq/D=x09-1
x09r^2=(a1-p)^2+(b1-q)^2=x095
因此方程为：x09(x-4)^2+(y+1)^2=5

x的平方+y的平方+Dx+Ey+F=0

擦……自己代式子……