X分之1加Y分之1＝2,则2X减XY加2Y除以3X加5XY加3Y＝?

X分之1加Y分之1＝2,则2X减XY加2Y除以3X加5XY加3Y＝?
一道数学题很简单的考考你们 步骤也要
lily_kitty 1年前 已收到5个回答 举报
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神的天下 幼苗

共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报

1/x+1/y=2
(x+y)/xy=2
x+y=2xy
(2x-xy+2y)/(3x+5xy+3y)
=[2(x+y)-xy]/[3(x+y)+5xy]
=(4xy-xy)/(6xy+5xy)
=3xy/11xy
=3/11

1年前

5

薄荷红茶1985 幼苗

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(1/x)+(1/y)=2
通分得
(x+y)/(xy)=2
x+y=2xy
(2x-xy+2y)/(3x+5xy+3y)
=[2(x+y)-xy]/[3(x+y)+5xy]
=(2×2xy-xy)/(3×2xy+5xy)
=(3xy)/(11xy)
=3/11

1年前

1

ahk_000 幼苗

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1/x+1/y=2
得(x+y)/xy=2,xy=(2+y)/2
(2x-xy+2y)/(3x+5xy+3y)=[2(x+y)-(2+y)/2]/[3(x+y)+2.5(x+y)]
=(2-0.5)/(3+2.5)
=3/11

1年前

1

dsken17 幼苗

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原式上下同时除以xy原式化为[2(1/X+1/Y)-1]/[3(1/x+1/y)+5]
因为X分之1加Y分之1＝2,所以原式=(4-1)/(6+5)=3/11

1年前

1

tianyatian 幼苗

共回答了43个问题 举报

可以告诉楼主一个简单的算法用特殊值法，很明显可以得出一组解x=y=1，代入所求式
（2-1+2）/（3+5+3）=3/11

1年前

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