机场和火车站常用水平传送带运送旅客行李，一行李箱轻放在传送带一端后，行李箱在摩擦力作用下由静止开始运动，随后它们保持相对
机场和火车站常用水平传送带运送旅客行李，一行李箱轻放在传送带一端后，行李箱在摩擦力作用下由静止开始运动，随后它们保持相对静止一起运动．已知传送带两端间距为L，传送带始终匀速运动，行李箱在传送带上相对滑动时的加速度大小为a，测得行李箱在传送带上留下的摩擦痕迹的长度为[L/2]．求：
（1）传送带运动的速度；
（2）行李箱从传送带一端传送到另一端的时间．
（1）传送带运动的速度；
（2）行李箱从传送带一端传送到另一端的时间．
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解题思路：（1）行李箱在传送带上先做匀加速直线运动，速度达到传送带速度后一起做匀速直线运动，摩擦痕迹等于相对运动位移的大小，结合运动学公式结合相对位移大小求出传送带的速度以及匀加速运动的时间．
（2）根据匀速运动的位移求出匀速运动的时间，从而得出行李箱从传送带一端传送到另一端的时间．
（2）根据匀速运动的位移求出匀速运动的时间，从而得出行李箱从传送带一端传送到另一端的时间．
（1）当传送带与行李箱的速度不相同时，会产生摩擦痕迹，设传送带做匀速运动的速度为v0，行李箱先做匀加速运动，设行李箱经过时间t1，速度加速到v0，有：
v0=at1
传送带和行李箱的位移分别为x1和x2，
x1=v0t1，
x2=
1
2at12，
产生的痕迹为：[L/2=x1-x2，
求解可得：v0=
aL]，t1=
L
a
（2）行李箱接着就做匀速运动，设运动的时间为t2，有：
v0t2=L-x2
得：t2=
1
2
L
a，
所以总时间为：t=t1+t2=
3
2
L
a
．答：（1）传送带运动的速度为
aL；
（2）行李箱从传送带一端传送到另一端的时间为
3
2
L
a．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键理清行李箱在传送带上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
1年前
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