（2014•内江模拟）若[sinθ+cosθ/sinθ−cosθ]=2，则sin（θ-5π）•sin(3π2−θ)=[3
（2014•内江模拟）若[sinθ+cosθ/sinθ−cosθ]=2，则sin（θ-5π）•sin(
−θ)=
| 3π |
| 2 |
[3/10]
[3/10]
． 
赞 巴人 果实
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解题思路：由已知化简得到tanθ的值，然后把所求的式子利用诱导公式及万能公式化简，将tanθ代入即可求出值．
由[sinθ+cosθ/sinθ−cosθ]=2，得到sinθ+cosθ=2sinθ-2cosθ化简得tanθ=3；
则sin（θ-5π）•sin(
3π
2−θ)=（-sinθ）（-cosθ）=sinθcosθ=[1/2]sin2θ=[1/2]×[2tanθ
1+tan2θ=
3
1+32=
3/10]．
故答案为：[3/10]
点评：
本题考点： 弦切互化；运用诱导公式化简求值．
考点点评： 此题考查学生灵活运用诱导公式化简求值，以及会进行弦切互化．做题时注意整体代入求值．
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