把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其他一部分）配方成完全平方公式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公示的逆

把形如ax²+bx+c的二次三项式（或其他一部分）配方成完全平方公式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公示的逆用，即a²+2ab+b²=（a+b）²，例如（x-1）²+3、（x-2）²+2x，是x²-2x+4的几种不同形式的配方，已知a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0，求a+b+c的值．

花胤 1年前已收到1个回答举报

buyiguizu 幼苗

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解题思路：通过配方后，求得a，b，c的值，再代入代数式求值．

a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=（a-[1/2]b）²+[3/4]（b-2）²+（c-1）²=0，
从而有a-[1/2]b=0，b-2=0，c-1=0，
即a=1，b=2，c=1，
∴a+b+c=4．

点评：
本题考点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题考查了根据完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2进行配方的能力．

1年前

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