已知函数f(x)=ax3+cx+d (a≠0)是R上的奇函数,当x=1时,f(x)取得极值-2.

已知函数f(x)=ax3+cx+d (a≠0)是R上的奇函数,当x=1时,f(x)取得极值-2.
(1)求函数f(x)的解析式.
(2)求函数f(x)的单调区间和极大值.
(3)证明:对任意x1,x2∈(-1,1),不等式|f(x1)-f(x2)|<4恒成立.
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