没有名字的心
幼苗
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由余弦定理:c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC 变形,得:cosC = ( a^2 + b^2 - c^2 ) / 2ab 同理:cosB = ( a^2 + c^2 - b^2 ) / 2ac cosA = ( b^2 + c^2 - a^2 ) / 2bc 所以:cosA/a + cosB/b + cosC/c = ( b^2 + c^2 - a^2 ) / 2abc + ( a^2 + c^2 - b^2 ) / 2abc + ( a^2 + b^2 - c^2 ) / 2abc = (a^2 + b^2 + c^2) / 2abc >= (ab + bc + ac) / 2abc = 1/2 (1/a + 1/b + 1/c) 取等号的条件是 a = b = c
1年前
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