（本小题满分14分）执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为 ， ，…， ， ， ．（注：框图中的赋值符号“
| （本小题满分14分） 执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为  ， ，…， ， ， ．（注：框图中的赋值符号“ ”也可以写成“ ”或“： ”）（1）若输入  ，写出输出结果；（2）若输入  ，令 ，证明 是等差数列，并写出数列 的通项公式；（3）若输入  ，令 ， ．求证：  ． |
赞 蓝雨53110811 幼苗
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解:（1）输出结果为0，
，
.
………………4分
（注：写对第一个数给1分，写对二个数得2分.）
（2）当
0 时，
（常数），
，
．
所以，2 是首项
，公差
的等差数列．…………………………6分
故
，
，数列3 的通项公式为
， ，
．
……………………………9分
（3）当
时，
，
，……………………………11分
是以
为首项，
为公比的等比数列．
两式作差得
即
……………………………13分
当
时，
……………………14分
略
，
.
………………4分（注：写对第一个数给1分，写对二个数得2分.）
（2）当
0 时，
（常数），
，
．所以，
2 是首项
，公差
的等差数列．…………………………6分故
，
，数列3 的通项公式为
， ，
．……………………………9分
（3）当
时，
，
，……………………………11分
是以
为首项，
为公比的等比数列．
两式作差得
即
……………………………13分
当
时，
……………………14分 略
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