已知二次函数y=f(x)为偶函数,且图像过点(0,1)及(1,2)   求函数f(x)的解析式

cxw1001 1年前 已收到4个回答 举报

炒BOSS鱿鱼 幼苗

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设f(x)=ax²+c,因其过点(0,1)和(1,2),则f(0)=1且f(1)=2,代入,解答a=1,c=1,则f(x)=x²+1

1年前

3

johnny_0324 幼苗

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令f(x)=ax^2+bx+c (a不等于0)
f(x)为偶函数 ,则f(x)=f(-x)
即ax^2+bx+c=a(-x)^2+b(-x)+c
得 b=0
将(0,1)(1,2)代入
1=c
2=a+c
得c=1 a=1
故函数解析式为
f(x)=x^2+1

1年前

1

lilyoo7 幼苗

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y=3.6f(x)+1.7

1年前

0

rightthgir 幼苗

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ax^2+bx+c=a(-x)^2+b(-x)+c
=ax^2+bx+c-a(-x)^2+bx-c=0
即2bx=0
b=0

1年前

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