如果xy=1,那么代数式代数式X的4次方之1+4Y的四次方之1的最小值为

areyoubest 1年前 已收到2个回答 举报

和平鸽20005 幼苗

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1/x^4+1/4y^4
≥2√(1/x^4)(1/4y^4)
=2√1/4(xy)^4
=2√(1/4)
=2*(1/2)
=1
最小值=1

1年前

3

开若 幼苗

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xy=1 , 那么 x^2y^2=1 x^4y^4=1
1/x^4 + 1/y^4 =(x^4 +y^4)/x^4y^4 =x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2=[ (x+y)^2-2]^2-2
当x=y=1时,方程有最小值,为-2

1年前

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