已知△ABC的内切圆I在边BC、CA、AB上的切点分别为D、E、F,过A作GH∥EF,分别与DE、DF的延长线交于G和H

已知△ABC的内切圆I在边BC、CA、AB上的切点分别为D、E、F,过A作GH∥EF,分别与DE、DF的延长线交于G和H 证
证明：（1）AE²=AG·AH（2）∠GIH是锐角

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只会做第一问：
因为圆I是△ABC的内切圆
所以∠AEF=∠FDE,∠AFE=∠FDE
又因为GH∥EF
所以∠GAE=∠AEF,∠HAF=∠AFE,∠AGE=∠FED,∠AHF=∠EFD
所以∠GAE=∠HAF
又因为∠AEF=∠FDE,∠AFE=∠FDE
所以∠HFA=∠AGE,∠GEA=∠AHF
又因为∠AEF=∠FDE=∠AFE
所以△FHA相似于△GEA
所以HA/AE= AF/AG
所以AG·AH=AF·AE=AE²
有什么不懂可以追问

1年前

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你能帮帮他们吗

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