如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,角A=30度,则AD等于多少个BD

这是我们练习册上的一道题
作∠ACD的平分线CE交AB于点E
∵∠ACB=90°,∵CE平分∠ACD ∴D是BE的中点
∠A=30° ∴∠ACE=∠DCE=30° ∴BE=2BD=CE=AE
∴∠B=60° ∵∠A=30° ∴AD=AE+DE
∵CD⊥AB ∴AE=CE(等角对等边) =3BD
∴∠CDB=90° ∵∠BCE=∠DCE+∠BCD
∴∠DCB=180°－∠B－∠BDC =60°=∠B
=30° ∴BE=CE
∴∠ACD=∠ACB－∠BCD ∴△BCE是等腰三角形
=60° ∵CD⊥AB

三分之四倍根号三。

30度所对的边等于斜边的一半，
∠A=30°，∠ACB=90°，∴∠B=60°
又∵∠CDB=90°，∴∠DCB=30°
∴BC=2BD
∵∠A=30°，∠ACB=90°，∴AB=2BC
∴AB=4BD,即AD=3BD

图嘞？