已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a的平方c的平方减b的平方c的平方=a的四次方减b的四次方 急

已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a的平方c的平方减b的平方c的平方=a的四次方减b的四次方 急
额、、、、试判断三角形的形状。
望科酶 1年前 已收到4个回答 举报
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帮助承诺 幼苗

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a的平方c的平方减b的平方c的平方=a的四次方减b的四次方
c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²)
(a²-b²)(a²+b²-c²)=0
a=b或a²+b²=c²
所以三角形是等腰三角形或是直角三角形

1年前

8

Fantacier 幼苗

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a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4
c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)
(a^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)=0
(a-b)(a+b)(a^2+b^2-c^2)=0
a+b>0
只可能a-b=0 或a^2+b^2-c^2=0
即a=b或a^2+b^2=c^2
∴是等腰三角形或直角三角形

1年前

2

zjzb520 幼苗

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a的平方c的平方减b的平方c的平方=a的四次方减b的四次方，即为a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4,
c^2(a^2-b^2)=(a^2-b^2)(a^2+b^2),c^2=a^2+b^2,或者a^2=b^2,a=b即△ABC为直角三角形或者等腰三角形。

1年前

0

xia2191590 幼苗

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这是直角三角形。

1年前

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