在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC于D,交AC于E,连接BE,当AB=1,BC=2时,求
在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC于D,交AC于E,连接BE,当AB=1,BC=2时,求三角形DEC外接圆的半径
赞 fishstirps 幼苗
共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报
连结AD,设DC=x.斜边AC的垂直平分线交BC于D
∴AD=DC=x
又∵BC=2
∴BD=2-x
在Rt△ABC中∠ABC=90°,AD=DC=x,AB=1,BD=2-x
BD²+AB²=AD²
（2-x）²+1²=x²
∴x=5/4
又∵∠DBC=90°
∴DC是三角形DEC外接圆的直径
∴DC/2=x/2=5/8
即：三角形DEC外接圆的半径等于5/8.
∴AD=DC=x
又∵BC=2
∴BD=2-x
在Rt△ABC中∠ABC=90°,AD=DC=x,AB=1,BD=2-x
BD²+AB²=AD²
（2-x）²+1²=x²
∴x=5/4
又∵∠DBC=90°
∴DC是三角形DEC外接圆的直径
∴DC/2=x/2=5/8
即：三角形DEC外接圆的半径等于5/8.
1年前
8
可能相似的问题
你能帮帮他们吗