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解题思路：先根据：{an}是等比数列把an+2=an+1+2an整成理q2-q-2=0求得q，进而根据a2求得a1，从而可求数列{an}的前2010项和．
∵{an}是等比数列，
∴an+2=an+1+2an，可化为a1qn+1=a1qn+2a1qn-1，
∴q2-q-2=0．
∵q＜0，∴q=-1．
∵a2=a1q=1，∴a1=-1．
∴数列{an}的前2010项和等于0．
故答案为：0．
点评：
本题考点： 等比数列的前n项和．
考点点评： 本题主要考查等比数列前n项和公式和等比数列的通项公式．考查了学生对等比数列基础知识点的掌握．
1年前
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解出a1=-1或a1=1/2 但q<0，所以a1=-1 也就是说q=a2/a1=-1 an=a1*q^(n-1)=(-1)^n a2010=1 前2010项的和等于 -1+1-1+1-1+1
1年前
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你能帮帮他们吗