证明当k≥4时2^（k-1）＞k+2

storke 1年前 已收到1个回答 举报
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rely 幼苗

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用导数证明的
设f(k)=2^(k-1),g(k)=k+2
f'(k)=2^(k-1)*ln2
g'(k)=1
k≥4时
f'(k)=2^(k-1)*ln2是增函数
∴f'(k)最小值=2^3*ln2=8ln2>1
∴k≥4时
f'(x)>g'(k)
∵f(4)=2^3=8>g(4)=6
∴f(k)>g(k)
即2^（k-1）＞k+2

1年前

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