一道关于虚数的题目i乘（i的2次方）乘（i的3次方）乘……乘（i的8n次方） （n∈N）怎么算啊 好难的样子.我算出来前

一道关于虚数的题目
i乘（i的2次方）乘（i的3次方）乘……乘（i的8n次方） （n∈N）
怎么算啊 好难的样子.
我算出来前面3个数乘起来是 -1 在（i的3次方）后面的 每4个数相乘都是
-1 这样就都是很多个 -1 相乘.不是正的还是负的 如果错的话 顺便把过程也留下来 明天就要交了
laopeibaobao 1年前 已收到2个回答 举报
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抖仔 幼苗

共回答了24个问题采纳率：83.3% 举报

原式=i^(1+2+3+...+8n)
=i^[(1+8n)*8n/2]
=i^[(1+8n)*4n]
=(i^4)^[n(8n+1)]
=1

1年前

8

lgpl 幼苗

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i*i²*i³*...*i^(8n)
=i(-1)(-i)(1)*i(-1)(-i)(1)....i^8n
=1*1*1*...
每四组的乘积是1, 1---8n有8n项,是4的整数倍，所以乘积结果是正1。

1年前

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