f(x )=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x （1）求周期T （2）若x∈【0,π/2】求f(x)值域

f(x )=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x （1）求周期T （2）若x∈【0,π/2】求f(x)值域
（3）求f(x)在【0,π】上的增区间
北风吹万年 1年前 已收到2个回答 举报
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可人草香 春芽

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最后化简得到f（x）=根号2 sin(四分之π-2X),那么周期为π 值域【-根号2,1】,增区间【八分之三π,八分之七π】

1年前 追问

3

北风吹万年 举报

怎么化简的啊

举报 可人草香

lhfwyf 幼苗

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1.原式=（cos^2x+sin^2x)*(cos^2x-sin^2x)-2sinxcosx
=cos2x-sin2x
=根号2*cos(2x+π/4）
所以周期为π
2.0<=x<=π/2
所以π/4<=2x+π/4<=5π/4
所以值域为[-根号2，1]
3.[3/8π，7/8π]

1年前

0
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