如图所示，在平行于纸面的平面上建立一个xoy平面直角坐标系，在此坐标系的第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为

（1）依题知粒子在磁场中受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，设圆周运动半径为R，周期为T，由牛顿第二定律得


qvB=m
m v 2
R
则得 R=
mv
qB ，T=
2πR
v =
2πm
qB
反质子的轨道半径为R _P′ =
mv
eB ，周期为T _P′ =
2πm
eB
α粒子的轨道半径为 R _α =
4mv
2eB =
2mv
eB
T _α =
2π?4m
2eB =
4πm
eB
它们的运动轨迹如图所示，由几何知识知，反质子运动的轨迹对应的圆心角为θ ₁ =60°=
π
3
α粒子运动的轨迹对应的圆心角为θ ₂ =120°=
2π
3
则反质子在磁场中运动的时间为 t _P′ =
1
6 T _P′ =
1
6 ×
2πm
eB =
mπ
3eB
α粒子在磁场中运动的时间为t _α =
1
3 T _α =
4πm
3eB
∴反质子和α粒子在磁场中运动时间之比是
t P′
t α =
1
4
（2）反质子和α粒子这两个粒子射出磁场区时的横坐标和纵坐标分别为x _P′ 和y _α ．
根据几何知识得
x _P′ =2R _P′ sin30° y _α =2R _α =2
3
mv
eB
∴反质子和α粒子射出磁场区时的位置坐标分别为（
mv
eB ，0）和（0，2
3
mv
eB ）．
答：
（1）反质子和α粒子在磁场中运动时间之比是
1
4 ．
（2）反质子和α粒子射出磁场区时的位置坐标分别为（
mv
eB ，0）和（0，2
3
mv
eB ）．