定义:如果一元二次方程ax平方+bx+c=0满足a-b+c=0,那么我们称这个方程为蝴蝶方程,已知关于x的方程ax平方+
定义:如果一元二次方程ax平方+bx+c=0满足a-b+c=0,那么我们称这个方程为蝴蝶方程,已知关于x的方程ax平方+bx+c=0是蝴蝶方程,且有两个相等的实数根,证：a:b:c=1:2:1
赞
zhishunkang 幼苗
共回答了11个问题 举报
两个相等的实数根
则 b^2-4ac=0
a-b+c=0
即 a+c=b
（ a+c）^2=b^2=a^2+2ac+c^2=4ac
所以 a=c
即 b^2=4a^2
即 b=2a=2c
所以 a:b:c=1:2:1
则 b^2-4ac=0
a-b+c=0
即 a+c=b
（ a+c）^2=b^2=a^2+2ac+c^2=4ac
所以 a=c
即 b^2=4a^2
即 b=2a=2c
所以 a:b:c=1:2:1
1年前
2
可能相似的问题
-
1年前3个回答
-
一元二次方程ax平方+bx+c=0的实数根x可用a,b,c表示为
1年前3个回答
-
1年前5个回答
你能帮帮他们吗